公式總表

$v_s = \sqrt{2}\,V_s\sin\omega t$ ， $V_m = \sqrt{2}\,V_s$ 。 $V_s$ 是有效值。

第 1 章

\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}}, \qquad P_{loss} = P_{in}-P_{out}

理想開關：導通時 $v=0$ ，截止時 $i=0$ ，所以 $p=vi=0$ 。

理想二極體：導通 $v_d=0,\ i_d\ge 0$ ；截止 $i_d=0,\ v_d\le 0$ 。

導通損失的兩種估計：

P = V_{on} I D, \qquad P = I^2 R_{on} D

$D$ 是導通時間占一個週期的比例。

V_{avg}=\frac{1}{T}\int v\,dt, \qquad V_{rms}=\sqrt{\frac{1}{T}\int v^2\,dt}, \qquad P=I_{rms}^2 R

v_L=L\frac{di}{dt}, \qquad \Delta i=\frac{1}{L}\int v_L\,dt

穩態：一個週期內 $\int v_L\,dt = 0$ ，正伏秒等於負伏秒。

i_C=C\frac{dv}{dt}, \qquad \Delta v=\frac{1}{C}\int i_C\,dt

正弦電壓和電流：

P = V_{rms}I_{rms}\cos\varphi, \qquad S=V_{rms}I_{rms}, \qquad PF=\cos\varphi

磁路：

R_m=\frac{\ell}{\mu A}, \quad \phi=\frac{Ni}{R_m}, \quad L=\frac{N^2}{R_m}, \quad v=N\frac{d\phi}{dt}

E = 4.44\,f N\phi_{max}

漏感就是第 5 章的 $L_s$ 。

純電阻：

V_{dc}=\frac{V_m}{\pi}=0.45\,V_s, \qquad V_{d,rms}=\frac{V_m}{2}, \qquad \text{PIV}=V_m

有電感，從 0° 開始導通：

Z=\sqrt{R^2+(\omega L)^2}, \qquad \varphi=\tan^{-1}\frac{\omega L}{R}

i(\theta)=\frac{V_m}{Z}\left[\sin(\theta-\varphi)+\sin\varphi\cdot e^{-(R/\omega L)\theta}\right]

$\beta$ 由 $i(\beta)=0$ 決定，而且 $\beta>180^\circ$ 。

有電池 $E_d$ ：

\theta_1=\sin^{-1}\frac{E_d}{V_m}

\begin{aligned} i(t)&=\frac{V_m}{Z}\Big[\sin(\omega t-\varphi)-\sin(\omega t_1-\varphi)\,e^{-(R/L)(t-t_1)}\Big]\\ &\quad-\frac{E_d}{R}\Big[1-e^{-(R/L)(t-t_1)}\Big] \end{aligned}

V_{do}=0.9\,V_s \qquad (5\text{-}9)

I_{s1}=0.9\,I_d, \qquad I_s=I_d, \qquad I_{sn}=\frac{I_{s1}}{n}\ (n=3,5,7,\ldots)

I_{dis}=\sqrt{I_s^2-I_{s1}^2}, \qquad \text{THD}=\frac{I_{dis}}{I_{s1}}=48.4\% \qquad (5\text{-}15)

P=V_s I_{s1}=V_{do}I_d, \qquad S=V_s I_s

DPF=1, \qquad PF=\frac{P}{S}=0.9

A_u = 2\omega L_s I_d \qquad (5\text{-}30)

\cos u = 1-\frac{2\omega L_s I_d}{V_m}

V_d = 0.9\,V_s - 4 f L_s I_d

電流變化量是 $2I_d$ 。

V_{do}=1.35\,V_{LL}